https://yrunz.com/tags/%E5%8D%9A%E5%BC%88%E8%AE%BA/ Recent content in 博弈论 on 元闰子的邀请 Hugo -- gohugo.io en-us Thu, 28 Dec 2023 00:00:00 +0000 https://yrunz.com/p/%E5%90%88%E4%BD%9C-or-%E8%83%8C%E5%8F%9B%E4%BD%A0%E6%80%8E%E4%B9%88%E9%80%89/ Thu, 28 Dec 2023 00:00:00 +0000 https://yrunz.com/p/%E5%90%88%E4%BD%9C-or-%E8%83%8C%E5%8F%9B%E4%BD%A0%E6%80%8E%E4%B9%88%E9%80%89/ 《合作的进化》是罗伯特·阿克塞尔罗德的一本博弈论经典之作，作者以“重复囚徒困境”游戏作为切入点，讲述了在与他者的持续交往中，应该选择怎样的合作策略才能得到较好的收益。本书的一个重要结论是，人们相互作用越频繁，合作的可能性就越大。 本文是对《合作的进化》核心内容的总结。 前言 先从两个简单的问题开始： 在与他人的持续交往中，人什么时候应该合作，什么时候只需为自己着想？ 一个人会继续帮助他的一位从来不思回报的朋友吗？ 合作，是我们常常要面对的事，小到个人，大到国家。合作虽然能带来好处，但并不总是能建立起来。 两国之间的贸易壁垒就是一个很好的例子。显然，自由贸易对两国都能带来好处，但问题是，无论谁单方面取消壁垒，都会导致自己国家处于不利的贸易状态。所以，无论一个国家如何做，另一个国家保持它的贸易壁垒总是比较有利的。因此，每个国家都有利益动机保持贸易壁垒。 同理，在人与人之间、公司之间，也会存在类似的场景，我们可以用一个简单的游戏来进行模拟，那就是著名的“囚徒困境”游戏。 囚徒困境 在“囚徒困境”游戏中，有两个对策者，每人都有两个选择：合作或背叛，并且都需要在不知道对方选择的情况下做出自己的选择。每种选择对应的收益如下图所示： 从图中可以看出，当双方都选择合作时，集体收益是最高的 6；当一人选择合作，另一人选择背叛时，背叛一方的个人收益是最高的 5。之所以称为“困境”，是因为不管对方怎么选择，从个人的角度，背叛都是更好的选择，而双方背叛却会导致最低的集体收益。 从上述结论来看，背叛是必然的选择，那么为什么现实世界中还会存在这么多的合作呢？ 其实，上述结论的前提是，对策者双方只相遇一次，在只考虑当前回合的最大收益情况下，背叛是必然的。但如果双方会在将来相遇多次，那么就要考虑后续的收益，情况将变得复杂，我们将这称为“重复囚徒困境”。 为了探讨“重复囚徒困境”下的最优策略，作者组织了重复囚徒困境游戏的计算机竞赛，并邀请众多博弈论专家参与。 “一报还一报” 在计算机竞赛中，参加者提交一个能给出每一回合策略（合作或者背叛）的程序，该程序在作策略选择时可以利用对局的历史。竞赛是循环的，即每个程序都会与其他程序相遇，每轮比赛有 200 次对局，以此来模拟出“重复”。 竞赛的结果有点出乎意料，胜者是“一报还一报”策略，它是所有提交程序中最简单的策略，结果却是最好的。 “一报还一报”的策略是，最开始选择合作，随后按对方上一回合的选择去做，如果对方出现背叛，那么“一报还一报”也会在下一回合背叛来进行“报复”，但只会报复一个回合。下图举例了“一报还一报”与其他策略的 6 个回合的对局情况。 从上述例子来看，“一报还一报”策略在每一个对局之中都不是得分领先的一方，甚至在遇到全背叛策略 A 时 6 个回合的得分仅仅 3 分。但在单回合不占优的情况下，“一报还一报”依然在竞赛中却能获得胜利。 值得注意的是，在所有竞赛参与者中，善良策略（不首先背叛）的平均得分要比非善良策略（首先背叛）的平均得分高 25%！前 8 名的策略都是善良的。而在善良策略中，得分最低的是最少宽容性的规则，一个采用永久报复的完全不宽容的规则，。 “一报还一报”策略成功的原因是它综合了善良性、报复性、宽容性和清晰性。善良性防止它陷入不必要的麻烦；报复性使对方试着背叛一次后就不敢再背叛；宽容性有助于重新恢复合作；清晰性使它容易被对方理解，从而引出长期的合作。 合作 or 背叛，你怎么选？ 那么，在人与人相处的时候，我们应该怎么做呢？作者给出了 4 点建议: 不要嫉妒 不要首先背叛 对合作与背叛都要以回报 不要耍小聪明 不要嫉妒 人们总是习惯考虑零和博弈，这种情况下，一个人赢，另一个就输，比如下棋。但在现实生活中，大多数情况属于非零和博弈，也即可以双赢，也能双输。这种情况下，合作是可能的，但并不总能实现。 人们倾向于采用相对的标准，经常把对方的成功与自己的成功联系起来，从而导致了嫉妒。当嫉妒出现时，人会企图抵消对方已经得到的优势，通常通过背叛来实现。但背叛往往会导致更多的背叛，进而是双输的局面。因此嫉妒无疑是自我毁灭。 要求自己比对方做得好不是一个很好的标准，除非你的目的是消灭对方。 更好的做法是，把你所做的，与处在相同情况下的其他人所做的，进行比较。对于相同的策略，你是否已经做得最好了？其他人在这种情况下能做得更好吗？ 因此，只要你自己能做得更好，就让对方做得和你一样或略好些，就像“一报还一报”在每个对局中并不是优胜的一方，但并不妨碍它能赢得竞赛的胜利。 我们没有理由去嫉妒他人的成功，因为在长时间的“重复囚徒困境”中，他人的成功是你自己成功的前提！ 不要首先背叛 竞赛和理论分析的结果都表明，在非零和博弈中，善良策略是表现更好的一方，善良性能够避免不必要的冲。非善良策略在开头还显得挺有希望，但是时间一长它就摧毁了它自己赖以成功的基础。 对合作与背叛都要给予回报 竞赛中，“一报还一报”的成功给我们一个简单且有力的建议：要回报。 对善良者报以合作，对非善良者报以背叛。 值得注意的是，在报以背叛时，我们要保持惩罚与宽恕的平衡。“一报还一报”总是在对方每次背叛之后只背叛一次，而不是永久背叛，因此它成功了。